Calculadora: ecuación de la recta por dos puntos

Por dos puntos distintos pasa una única recta. La calculadora la escribe en forma explícita y = mx + n. La pendiente m indica cuánto sube la recta al avanzar una unidad hacia la derecha, y la ordenada en el origen n indica dónde corta la recta al eje y.

Si los dos puntos tienen la misma abscisa x, la recta es vertical. No tiene pendiente y su ecuación es simplemente x = x₁.

Cómo se calcula

La calculadora obtiene la pendiente y la ordenada en el origen con las fórmulas

$$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},n=y_1-m\cdot x_1$$

Para los puntos A(1, 3) y B(4, 9) primero calculamos la pendiente. De A a B avanzamos 3 a la derecha y 6 hacia arriba:

$$m=\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$$

La ordenada en el origen n la obtenemos a partir de cualquiera de los dos puntos, por ejemplo de A. Sustituimos en y = mx + n:

$$\begin{array}{rcl}3& =& 2\cdot 1+n/-2\\ n& =& 1\end{array}$$

La ecuación de la recta es y = 2x + 1. Comprobación con el punto B: 2 · 4 + 1 = 9. Se cumple. Otras formas de escribir una recta las describe el artículo Recta.