Rata-rata

Rata-rata (mean) adalah ukuran yang sering dipakai dalam statistika. Rata-rata dihitung sebagai rata-rata hitung dari nilai-nilai data.

Apa itu rata-rata

Yang dimaksud dengan rata-rata adalah rata-rata hitung biasa dari nilai-nilai yang diamati. Sebagai contoh, perhatikan tabel gaji bulanan dalam juta rupiah berikut:

Ini adalah gaji 11 karyawan khayalan di perusahaan khayalan kita, PT Matweb. Berapa rata-rata gaji di perusahaan ini? Kita ambil semua nilai gaji, lalu kita jumlahkan:

$$\begin{array}{l}5+7,5+9,5+10,5+9+\\ 12,5+7,5+22,5+14,5+42,5+7,5=148,5\end{array}$$

Setiap bulan, perusahaan membayar gaji sebesar Rp148,5 juta. Rata-rata gaji diperoleh dengan membagi jumlah ini dengan banyak karyawan, yaitu sebelas: 148,5 / 11 = 13,5. Rata-rata gaji di perusahaan kita adalah Rp13,5 juta. Lumayan, bukan?

Jadi, jika kita mempunyai n nilai data, misalnya x₁, x₂, …, x_n, rata-ratanya diperoleh dengan menjumlahkan semua x_i, lalu membagi hasilnya dengan n. Rata-rata biasanya dilambangkan dengan $\bar{x}$. Rumusnya:

$$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$$

Rumus yang sama juga bisa ditulis dengan notasi sigma:

$$\bar{x}=\frac{1}{n}\cdot \sum _{i=1}^n{x}_i$$

Cara menghitung rata-rata di Excel

Di Excel, rata-rata dihitung dengan fungsi AVERAGE. Sebagai argumennya, kita masukkan rentang sel yang ingin dihitung rata-ratanya, misalnya =AVERAGE(A1:A11).

Masalah pada rata-rata

Beberapa masalah yang bisa kamu temui saat memakai rata-rata:

• Rata-rata tidak menunjukkan nilai yang paling sering muncul ataupun nilai yang paling mungkin. Rata-rata hanyalah rata-rata. Misalkan setiap ulangan di sekolah hanya diberi nilai 100, 80, 60, 40, atau 20. Rata-rata nilaimu bisa saja 74, padahal nilai 74 tidak mungkin kamu dapat dalam satu ulangan pun. Meskipun begitu, 74 tetap merupakan rata-rata nilaimu. Begitu juga rata-rata gaji di perusahaan kita, yaitu Rp13,5 juta, padahal sebenarnya tidak ada seorang pun yang bergaji sebesar itu.
• Rata-rata bisa memberikan gambaran yang keliru tentang data jika di dalam data terdapat nilai yang sangat ekstrem. Rata-rata gaji Rp13,5 juta terdengar cukup bagus, tetapi sebagian besar karyawan jauh dari gaji sebesar itu. Rata-rata setinggi ini terutama disebabkan oleh satu karyawan saja, yaitu Joko, yang bergaji Rp42,5 juta dan menarik rata-rata jauh ke atas. Jika Joko dipecat, rata-rata gaji hanya Rp10,6 juta. Sekilas, angka ini terlihat tidak terlalu menyesatkan.