Cara menghitung rata-rata nilai

Bagaimana cara menghitung rata-rata nilai yang kita peroleh di sekolah? Pertama, kita lihat cara sederhana, yaitu ketika semua nilai mempunyai bobot yang sama. Bayangkan dari lima ulangan harian kamu memperoleh nilai berikut:

$$80,80,100,100,40$$

Ulangan terakhir itu cukup merusak rata-ratanya, ya? Untuk menghitung rata-rata, semua nilai kita jumlahkan:

$$80+80+100+100+40=400$$

Lalu hasilnya kita bagi dengan banyak nilai, yaitu lima:

$$\frac{400}{5}=80$$

Selesai. Rata-rata nilainya tepat 80. Rata-ratanya tidak selalu sama dengan salah satu nilai yang bisa diperoleh dalam satu ulangan. Misalnya, jika kita belajar lebih giat untuk ulangan terakhir dan mendapat nilai 60, jumlahnya menjadi

$$80+80+100+100+60=420$$

dan rata-ratanya

$$\frac{420}{5}=84$$

Satu ulangan yang lebih baik menaikkan rata-rata dari 80 menjadi 84.

Bobot nilai ulangan tengah semester

Kadang ada ulangan yang lebih penting daripada ulangan lain. Misalnya, ulangan tengah semester (PTS) bisa mempunyai bobot dua kali lebih besar. Bagaimana cara menghitung rata-rata nilai jika dari ulangan harian kita memperoleh nilai 80, 60, 40, 60 dan dari PTS nilai sempurna 100? Jika suatu nilai berbobot dua kali, rata-rata dihitung dengan cara biasa, tetapi nilai yang berbobot dua kali itu kita hitung dua kali. Jadi, kita hitung jumlah nilainya

$$80+60+40+60+100+100=440$$

Lalu hasilnya kita bagi dengan banyak nilai, tetapi nilai PTS dihitung sebagai dua nilai. Ada empat nilai biasa dan “dua” nilai PTS. Jadi, jumlahnya kita bagi dengan enam:

$$\frac{440}{6}=\mathrm{73,333}\dots$$

Rata-rata nilainya 73,333, jadi di rapor kira-kira tertulis 73. Jika nilai PTS berbobot tiga kali, nilai 100 kita hitung tiga kali:

$$80+60+40+60+100+100+100=540$$

Saat membagi pun nilai itu kita hitung sebagai tiga nilai, sehingga pembaginya

$$\frac{540}{7}\approx 77,14$$

Setelah dibulatkan, rata-rata nilainya menjadi 77,14.

Nilai dengan tanda minus?

Bagaimana jika guru memberi nilai berupa huruf dengan tanda minus, misalnya A− atau B−? Sulit dikatakan bagaimana menghitungnya karena “minus” di sini bukan istilah matematika yang pasti. Biasanya A− berarti “sedikit di bawah A”. Jika A = 100, B = 80, dan C = 60, kita bisa menganggap A− sebagai nilai di tengah antara A dan B, yaitu 90, dan B− sebagai 70. Jadi, jika kita memperoleh nilai A−, B−, B, C, A, rata-ratanya dihitung dari jumlah

$$90+70+80+60+100=400$$

yang kita bagi lima seperti biasa karena ada lima nilai:

$$\frac{400}{5}=80$$

Rata-rata nilainya 80. Jika selain tanda minus kamu juga mendapat tanda plus, tanda seru, atau entah tanda apa lagi, tanyakan aturan konversinya ke sekolah 🙃.

Nilai dengan bobot yang lebih rumit

Bagaimana jika bobot nilainya lebih rumit? Misalnya, kita mempunyai nilai 40, 60, 60, 20, 40. Nilai pertama berbobot setengah, nilai kedua berbobot sepertiga, nilai berikutnya berbobot biasa, nilai berikutnya berbobot dua kali, dan nilai terakhir berbobot 2,5 kali. Supaya lebih jelas, kita tuliskan dalam tabel:

Baris pertama berisi bobot, baris kedua berisi nilai. Untuk menghitung rata-rata nilai, setiap nilai kita kalikan dengan bobotnya. Hasil kalinya kita tuliskan di baris ketiga tabel:

Sekarang kita hitung jumlah semua hasil kali, yaitu kita jumlahkan baris ketiga:

$$20+20+60+40+100=240$$

Kemudian kita hitung jumlah semua bobot, yaitu kita jumlahkan baris pertama tabel:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1+2+2,5=\mathrm{6,333}33\dots$$

Terakhir, jumlah nilai terbobot kita bagi dengan jumlah bobot:

$$\frac{240}{\mathrm{6,333}33\dots }\approx 37,9$$

Setelah dibulatkan, rata-rata nilainya kira-kira 37,9.

Lihat juga

• Cara menghitung kecepatan rata-rata