Calcolatrice: equazione della retta per due punti

Due punti diversi determinano una sola retta. La calcolatrice la scrive nella forma esplicita y = mx + q. Il coefficiente angolare m dice di quanto la retta sale quando ci si sposta di uno verso destra, e l’intercetta q è l’ordinata del punto in cui la retta incontra l’asse y.

Se i due punti hanno la stessa ascissa x, la retta è verticale. Questa non ha coefficiente angolare e la sua equazione è semplicemente x = x₁.

Come si calcola

La calcolatrice ricava il coefficiente angolare e l’intercetta con le formule

$$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},q=y_1-m\cdot x_1$$

Per i punti A(1; 3) e B(4; 9) calcoliamo prima il coefficiente angolare. Da A a B ci spostiamo di 3 verso destra e di 6 verso l’alto:

$$m=\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$$

L’intercetta q si ricava da uno qualsiasi dei due punti, per esempio da A. Sostituiamo in y = mx + q:

$$\begin{array}{rcl}3& =& 2\cdot 1+q/-2\\ q& =& 1\end{array}$$

L’equazione della retta è y = 2x + 1. Verifica con il punto B: 2 · 4 + 1 = 9. Torna. Altri modi di scrivere una retta sono descritti nell’articolo Retta.