Calcolatrice: probabilità di vincita alla lotteria
Nel lotto 6 su 49 si estraggono sei numeri su 49 e tu ne giochi sei. Il primo premio si vince se li indovini tutti e sei, i premi minori arrivano per tre, quattro o cinque numeri indovinati. La calcolatrice calcola con quale probabilità indovini esattamente m numeri in qualsiasi lotteria in cui si giocano tanti numeri quanti se ne estraggono.
Come si calcola
La calcolatrice usa la formula
Qui n è il numero di palline nell’urna, k il numero di quelle estratte (e giocate allo stesso tempo) e m quanti numeri vuoi indovinare.
Per prima cosa calcoliamo quante sestine diverse possono uscire dall’urna. L’ordine di estrazione non conta, quindi si tratta di combinazioni:
Tutti e sei i numeri si indovinano in un solo modo: giocando esattamente la sestina estratta. La probabilità del primo premio è quindi 1:13983816, cioè circa 0,00000715%.
Per un numero minore di numeri indovinati bisogna contare anche in quanti modi si possono scegliere quelli non indovinati. Per tre numeri indovinati scegliamo tre dei sei estratti e altri tre tra i 43 non estratti:
Tre numeri si indovinano circa una volta ogni 57 giocate. Per quattro numeri la probabilità è circa 1:1032 e per cinque 1:54201. Alcune lotterie 6 su 49 hanno anche un numero aggiuntivo che decide i premi di seconda categoria: la calcolatrice non lo considera. Come funziona una lotteria con due urne lo trovi nell’articolo sull’Eurojackpot.
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