정육면체의 대각선 계산기

정육면체에는 두 종류의 대각선이 있다. 면의 대각선은 한 면을 가로지르는 대각선이다. 면이 정사각형이므로 길이는 정사각형의 대각선과 같다. 공간 대각선은 한 꼭짓점에서 가장 먼 꼭짓점까지 정육면체 내부를 지나는 대각선이다. 공간 대각선은 직각삼각형의 빗변이며, 이 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변은 면의 대각선과 세로 모서리이다.

계산 방법

모서리의 길이가 a인 정육면체의 면의 대각선의 길이는 다음과 같다.

$$d_1=a\sqrt{2}$$

공간 대각선의 길이는 다음과 같다.

$$d_2=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$$

모서리의 길이가 서로 다른 입체도형이라면 직육면체의 대각선 계산기를 이용한다.