대출·주택담보대출 상환액 계산기

주택담보대출은 흔히 원리금 균등 상환 방식으로 갚는다. 매달 은행에 같은 금액을 내는 방식이다. 처음에는 그 대부분이 이자로 나가고 원금은 조금밖에 줄지 않지만, 끝으로 갈수록 반대가 된다. 은행은 마지막 회차를 갚으면 대출 잔액이 0이 되도록 월 상환액을 정한다. 3억 원을 연 4%로 30년 동안 빌리면 매달 약 143만 원을 내고, 그동안 은행에 갚는 돈은 5억 1,500만 원이 넘는다.

계산기는 이자가 매달 붙고 월 이율이 연이율의 12분의 1이라고 보고 계산한다. 원리금 균등 상환액은 보통 이렇게 계산한다. 이 계산이 수학적으로 완전히 정확하지는 않은 이유는 주택담보대출 이자 계산하기에서 설명한다.

계산 방법

계산기는 월 상환액을 다음 공식으로 계산한다.

$$s=U\cdot \frac{i}{1-(1+i{)}^{-N}}$$

여기서 U는 대출 금액, i는 월 이율을 소수로 나타낸 값(퍼센트로 나타낸 연이율을 1,200으로 나눈 값), N은 상환 횟수(개월 수)이다.

연이율이 4%이면 월 이율은 $i=\frac{4}{1200}\fallingdotseq 0.003333$이다. 30년은 360회 상환이다. 공식에 대입한다.

$$s=\mathrm{300,000,000}\cdot \frac{0.003333}{1-{1.003333}^{-360}}$$

거듭제곱 1.003333⁻³⁶⁰은 약 0.3018이므로 분모는 0.6982이고, 월 상환액은 약 143만 2,246원이다. 360개월 동안 내는 돈은 다음과 같다.

$$360\cdot \mathrm{1,432,245.89}\fallingdotseq \mathrm{515,608,519.10}\text{원}$$

따라서 이자로 더 내는 돈은 약 2억 1,560만 8,519원으로, 빌린 돈의 70%가 넘는다. 첫 달 이자는 $\mathrm{300,000,000}\cdot 0.003333\fallingdotseq \mathrm{1,000,000}$원이고, 원금을 갚는 데 쓰이는 돈은 약 43만 2,246원뿐이다.

실제 상환액은 계산기 결과와 몇 원 다를 수 있다. 은행이 상환액을 반올림하고 마지막 회차에서 차액을 맞추기 때문이다. 또 은행은 이자 외에 수수료나 보험료를 받기도 하는데, 이런 비용은 계산기에 들어 있지 않다. 금리가 0%이면 계산기는 대출 금액을 같은 금액으로 나누기만 한다.