표준편차

표준편차는 분산의 양의 제곱근이다.

표준편차란

표준편차는 분산과 마찬가지로 값들이 평균에서 얼마나 흩어져 있는지, 즉 얼마나 벗어나 있는지 알려 준다. 표준편차는 분산의 양의 제곱근이다. 분산이 무엇인지 모른다면 이 글을 읽어 보자. 간단히 정리하면 다음과 같다.

분산은 V로 나타내고, 평균에서 떨어진 거리의 제곱의 평균을 알려 준다. 자료 X = [x₁, …, x_N]이 있고 $\bar{x}$가 평균일 때, 분산은 다음과 같이 구한다.

$$V(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

시그마 기호를 써서 나타낼 수도 있다.

$$V(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

표준편차는 그리스 소문자 시그마 σ로 나타내고, 분산의 양의 제곱근이므로 다음과 같이 구한다.

$$\sigma =\sqrt{V(X)}$$

분산 대신 분산을 구하는 공식을 바로 대입하면 다음 공식을 얻는다.

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

분산은 표준편차의 제곱이므로 분산 자체를 σ²으로 나타내기도 한다.

엑셀로 표준편차 구하기

엑셀에서는 함수 STDEV.P나 그 변형을 쓴다.