Midtpunktet på et linjestykke – kalkulator

Midtpunktet på et linjestykke er punktet som ligger midt mellom endepunktene. Koordinatene til midtpunktet er gjennomsnittene av koordinatene til endepunktene: Vi legger sammen de to x-ene og deler på to, og gjør det samme med y-ene.

Linjestykket AB og det oransje midtpunktet M, som deler det i to like lange deler. På aksene ligger koordinatene til midtpunktet nøyaktig midt mellom x_1 og x_2 og mellom y_1 og y_2

Slik regner vi

For punktene A(x₁, y₁) og B(x₂, y₂) er midtpunktet

$M = (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

For punktene A(2, 1) og B(6, −5) regner vi ut gjennomsnittet av x-koordinatene og så av y-koordinatene:

$\frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4, \frac{1 + (- 5)}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$

Midtpunktet er altså M(4, −2). Kontroll på øyemål: Fra A til M går vi 2 til høyre og 3 ned, og fra M til B går vi igjen 2 til høyre og 3 ned. Hvor langt punktene ligger fra hverandre, kan du regne ut i kalkulatoren for avstanden mellom to punkter.

Kapitler: Andregradslikning – kalkulator, Lineær likning – kalkulator, Likningssett med to ukjente – kalkulator, Avstanden mellom to punkter – kalkulator, Midtpunktet på et linjestykke – kalkulator, Likningen for en linje gjennom to punkter – kalkulator, Avrunding – kalkulator, Standardform – kalkulator, Blandet tall og brøk – kalkulator