Rechner: Mittelpunkt der Strecke

Der Mittelpunkt einer Strecke ist der Punkt genau in der Mitte zwischen ihren Endpunkten. Seine Koordinaten sind die Mittelwerte der Koordinaten der Endpunkte: Du addierst die beiden x-Werte und teilst durch zwei, dasselbe machst du mit den y-Werten.

Strecke AB mit ihrem orangefarbenen Mittelpunkt M, der sie in zwei gleich lange Hälften teilt. Auf den Achsen liegen die Koordinaten des Mittelpunkts genau in der Mitte zwischen x_1 und x_2 und zwischen y_1 und y_2

So wird gerechnet

Für die Punkte A(x₁ ∣ y₁) und B(x₂ ∣ y₂) ist der Mittelpunkt

$M = (\frac{x_{1} + x_{2}}{2} ∣ \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Für die Punkte A(2 ∣ 1) und B(6 ∣ −5) berechnen wir den Mittelwert der x-Koordinaten und dann den der y-Koordinaten:

$\frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4, \frac{1 + (- 5)}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$

Der Mittelpunkt ist also M(4 ∣ −2). Zur Kontrolle nach Augenmaß: Von A nach M geht es 2 nach rechts und 3 nach unten, von M nach B wieder 2 nach rechts und 3 nach unten. Wie weit die Punkte voneinander entfernt sind, berechnest du im Rechner für den Abstand zweier Punkte.

Kapitel: Quadratische Gleichung, Lineare Gleichung, Lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten, Abstand zweier Punkte, Mittelpunkt der Strecke, Geradengleichung durch zwei Punkte, Zahlen runden, Wissenschaftliche Schreibweise, Gemischte Zahl und Bruch