Calculadora de equação da reta por dois pontos

Por dois pontos distintos passa exatamente uma reta. A calculadora a escreve na forma reduzida y = mx + n. O coeficiente angular m diz quanto a reta sobe quando avançamos uma unidade para a direita, e o coeficiente linear n indica onde a reta cruza o eixo y.

Quando os dois pontos têm a mesma coordenada x, a reta é vertical. Ela não tem coeficiente angular, e a equação dela é simplesmente x = x₁.

Como se calcula

A calculadora obtém o coeficiente angular e o linear pelas fórmulas

$$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},n=y_1-m\cdot x_1$$

Para os pontos A(1, 3) e B(4, 9), primeiro calculamos o coeficiente angular. De A até B andamos 3 para a direita e 6 para cima:

$$m=\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$$

O coeficiente linear n sai de qualquer um dos pontos, por exemplo A. Substituímos em y = mx + n:

$$\begin{array}{rcl}3& =& 2\cdot 1+n/-2\\ n& =& 1\end{array}$$

A equação da reta é y = 2x + 1. Verificação com o ponto B: 2 · 4 + 1 = 9. Confere. Outras maneiras de escrever a equação de uma reta são descritas no artigo Reta.