Kalkylator: linjens ekvation genom två punkter

Genom två olika punkter går exakt en rät linje. Kalkylatorn skriver den på k-form: y = kx + m. Riktningskoefficienten k säger hur mycket linjen stiger när vi går ett steg åt höger, och m-värdet m anger var linjen skär y-axeln.

Har båda punkterna samma x-koordinat är linjen lodrät. Den har ingen riktningskoefficient och dess ekvation är helt enkelt x = x₁.

Så beräknar vi det

Riktningskoefficienten och m-värdet beräknar kalkylatorn med formlerna

$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},m=y_1-k\cdot x_1$$

För punkterna A(1, 3) och B(4, 9) beräknar vi först riktningskoefficienten. Från A till B går vi 3 åt höger och 6 uppåt:

$$k=\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$$

M-värdet m får vi från vilken som helst av punkterna, till exempel A. Vi sätter in i y = kx + m:

$$\begin{array}{rcl}3& =& 2\cdot 1+m/-2\\ m& =& 1\end{array}$$

Linjens ekvation är y = 2x + 1. Vi provar med punkten B: 2 · 4 + 1 = 9. Det stämmer. Andra sätt att skriva en linje beskrivs i artikeln Rät linje.