Suoran yhtälö kahden pisteen kautta – laskuri

Kahden eri pisteen kautta kulkee täsmälleen yksi suora. Laskuri kirjoittaa sen kulmakerroinmuodossa y = kx + b. Kulmakerroin k kertoo, kuinka paljon suora nousee, kun siirrytään yksi oikealle, ja vakiotermi b on kohta, jossa suora leikkaa y-akselin.

Jos molemmilla pisteillä on sama x-koordinaatti, suora on pystysuora. Sillä ei ole kulmakerrointa, ja sen yhtälö on yksinkertaisesti x = x₁.

Pisteiden A ja B kautta kulkeva suora. Vihreä jana b näyttää, missä suora leikkaa y-akselin. Pisteen A kohdalla oleva porras: 1 oikealle ja kulmakertoimen k verran ylös

Näin se lasketaan

Laskuri laskee kulmakertoimen ja vakiotermin kaavoilla

$k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}, b = y_{1} - k \cdot x_{1}$

Pisteille A = (1, 3) ja B = (4, 9) lasketaan ensin kulmakerroin. Pisteestä A pisteeseen B mennään 3 oikealle ja 6 ylös:

$k = \frac{9 - 3}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$

Vakiotermi b saadaan kummasta tahansa pisteestä, vaikkapa pisteestä A. Sijoitetaan yhtälöön y = kx + b:

$\begin{array}{rcl} 3 & = & 2 \cdot 1 + b / - 2 \\ b & = & 1 \end{array}$

Suoran yhtälö on y = 2x + 1. Tarkistus pisteellä B: 2 · 4 + 1 = 9. Täsmää. Muita tapoja kirjoittaa suora esitellään artikkelissa Suora.

Luvut: Toisen asteen yhtälö – laskuri, Ensimmäisen asteen yhtälö – laskuri, Yhtälöpari – laskuri, Kahden pisteen välinen etäisyys – laskuri, Janan keskipiste – laskuri, Suoran yhtälö kahden pisteen kautta – laskuri, Pyöristäminen – laskuri, Tieteellinen merkintätapa – laskuri, Sekaluku ja murtoluku – laskuri