Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.

Độ lệch chuẩn là gì

Cũng như phương sai, độ lệch chuẩn cho biết các giá trị phân tán hay lệch khỏi số trung bình nhiều hay ít. Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai; nếu bạn chưa biết phương sai là gì, hãy đọc bài này. Sau đây là tóm tắt ngắn:

Phương sai, kí hiệu là V, là trung bình cộng của bình phương khoảng cách từ các giá trị đến số trung bình. Cho mẫu số liệu X = [x₁, …, x_N] có số trung bình $\bar{x}$. Khi đó phương sai tính như sau:

$$V(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

Công thức cũng có thể viết bằng kí hiệu tổng:

$$V(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

Độ lệch chuẩn kí hiệu bằng chữ sigma thường σ. Vì độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai nên ta tính như sau:

$$\sigma =\sqrt{V(X)}$$

Thay phương sai bằng công thức tính phương sai, ta được công thức:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

Đôi khi phương sai còn được kí hiệu là σ², vì phương sai bằng bình phương của độ lệch chuẩn.

Cách tính độ lệch chuẩn trong Excel

Trong Excel dùng hàm STDEV.P hoặc các biến thể khác của hàm này.