Beregner: blandet tal og brøk

Et blandet tal som $2\frac{5}{8}$ er et helt tal og en brøk, for eksempel to hele pizzaer og fem ottendedele af en tredje. Det samme kan skrives som én brøk: to pizzaer er seksten ottendedele, og med de fem er det $\frac{21}{8}$.

Blandet tal til brøk

Vi ganger heltalsdelen med nævneren og lægger tælleren til. Nævneren er den samme.

Brøk til blandet tal

Vi dividerer tælleren med nævneren med rest. Kvotienten er heltalsdelen, og resten er den nye tæller.

Sådan beregnes det

Generelt gælder

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Her er w heltalsdelen, p tælleren og q nævneren i brøkdelen.

Det blandede tal $2\frac{5}{8}$ omskriver vi til en brøk ved at skære de to hele i ottendedele, det er 2 · 8 = 16 ottendedele, og lægge de fem til:

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Tilbage kommer vi ved division med rest. Otte går op i 21 to gange, og der er fem tilbage:

$$21:8=2,\text{rest}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

Ved negative tal hører minus til hele det blandede tal, $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. Mere om at regne med brøker finder du i artiklen Brøker.