Coniques

Une conique est une courbe obtenue en coupant la surface d’un cône de révolution par un plan. La plus simple de ces courbes est le cercle. Les autres coniques sont l’ellipse, la parabole et l’hyperbole.

Comment naissent les coniques

La figure suivante, empruntée à Wikipédia, montre bien comment naissent les coniques :

On part d’un cône ordinaire. On le coupe ensuite de différentes façons par un plan, et cette intersection donne une nouvelle courbe. On ne considère toujours que la surface latérale du cône, donc on obtient vraiment une simple courbe : l’intérieur du cône est laissé de côté.

Les types de coniques

• L’ellipse est une courbe dont chaque point a la même somme des distances à deux points donnés du plan.
• L’hyperbole est une conique dont chaque point vérifie que la valeur absolue de la différence des distances à deux points fixés est toujours la même.
• La parabole est une courbe dont chaque point est à la même distance d’une droite donnée et d’un point donné qui n’appartient pas à cette droite.