Kägelsnitt

Ett kägelsnitt är en kurva som uppstår när ett plan skär mantelytan på en rak cirkulär kon. Den enklaste sådana kurvan är cirkeln. De andra kägelsnitten är ellips, parabel och hyperbel.

Så uppstår kägelsnitten

Hur kägelsnitten uppstår visas fint i följande bild, som är lånad från Wikipedia:

Från början har vi en vanlig kon. Sedan skär vi konen på olika sätt med ett plan, och snittet bildar en ny kurva. Vi tar alltid bara hänsyn till konens mantelyta, alltså får vi verkligen bara en kurva — konens insida bortser vi från.

Typer av kägelsnitt

• Ellipsen är en kurva där varje punkt har samma summa av avstånden till två givna punkter i planet.
• Hyperbeln är ett kägelsnitt där varje punkt har samma absolutbelopp av skillnaden mellan avstånden till två fasta punkter.
• Parabeln är en kurva där varje punkt har samma avstånd till en given linje och till en given punkt som inte ligger på linjen.