Конічні перерізи

Конічний переріз — це крива, що виникає як перетин площини з бічною поверхнею прямого кругового конуса. В аналітичній геометрії такі криві називають також кривими другого порядку. Найпростіший конічний переріз — коло. Інші конічні перерізи — це еліпс, парабола та гіпербола.

Як виникають конічні перерізи

Як виникають конічні перерізи, добре видно на рисунку нижче, запозиченому з Вікіпедії:

Спочатку маємо звичайний конус. Потім ми по-різному перетинаємо його площиною, і цей перетин утворює нову криву. Ми завжди беремо до уваги лише бічну поверхню конуса, тобто справді отримуємо тільки криву — внутрішню частину конуса не враховуємо.

Види конічних перерізів

• Еліпс — це крива, кожна точка якої має однакову суму відстаней до двох даних точок площини.
• Гіпербола — це конічний переріз, для кожної точки якого модуль різниці відстаней до двох фіксованих точок завжди однаковий.
• Парабола — це крива, кожна точка якої рівновіддалена від даної прямої та від даної точки, що не лежить на цій прямій.