Kegelsneden

Een kegelsnede is een kromme die ontstaat als een vlak het mantelvlak van een rechte cirkelkegel snijdt. De eenvoudigste zo'n kromme is de cirkel. Andere kegelsneden zijn de ellips, de parabool en de hyperbool.

Hoe ontstaan kegelsneden

Het ontstaan van kegelsneden laat de volgende afbeelding mooi zien, die is geleend van Wikipedia:

In het begin hebben we een gewone kegel. Door deze kegel leggen we op verschillende manieren een vlak, dat de kegel snijdt en met dit snijvlak een nieuwe kromme vormt. We houden altijd alleen rekening met het mantelvlak van de kegel, dus we krijgen echt alleen een kromme — de binnenkant van de kegel laten we buiten beschouwing.

Soorten kegelsneden

• Ellips is een kromme waarvan elk punt dezelfde som van afstanden tot twee gegeven punten in het vlak heeft.
• Hyperbool is een kegelsnede waarvoor voor elk punt geldt dat de absolute waarde van het verschil van de afstanden tot twee vaste punten altijd hetzelfde is.
• Parabool is een kromme waarvan elk punt dezelfde afstand heeft tot een gegeven lijn en tot een gegeven punt dat niet op die lijn ligt.