Kjeglesnitt

Et kjeglesnitt er en kurve som oppstår som snittet mellom et plan og mantelflaten til en rett kjegle. Den enkleste slike kurven er sirkelen. De andre kjeglesnittene er ellipse, parabel og hyperbel.

Hvordan kjeglesnitt oppstår

Hvordan kjeglesnitt oppstår, viser følgende figur fint. Den er lånt fra Wikipedia:

I begynnelsen har vi en vanlig kjegle. Denne kjeglen skjærer vi så på ulike måter med et plan som skjærer kjeglen og dermed lager en ny kurve. Vi tar alltid hensyn bare til mantelflaten til kjeglen, altså får vi virkelig bare en kurve – det indre av kjeglen ser vi bort fra.

Typer kjeglesnitt

• Ellipse er en kurve der hvert punkt har samme sum av avstandene til to gitte punkter i planet.
• Hyperbel er et kjeglesnitt der absoluttverdien av differansen mellom avstandene til to faste punkter er den samme for hvert punkt.
• Parabel er en kurve der hvert punkt har samme avstand til en gitt linje og til et gitt punkt som ikke ligger på linjen.