Мащаб на карта

Всяка карта има определен мащаб, благодарение на който можем да преизчислим разстоянията от картата в действително разстояние.

Мащабът като отношение

По-простото определение казва, че мащабът задава отношението на разстоянието на картата към действителното разстояние. Това определение е неточно, по-точното е в края на статията. Обикновено мащабът се задава или в числен вид, или в графичен вид. Численият вид има формата 1 : 100, това е отношение карта : действителност. Такова отношение означава, че един сантиметър на картата са сто сантиметра в действителност. Иначе казано, един сантиметър на картата отговаря на един метър в действителност. Картата с мащаб 1 : 100 е сто пъти по-малка от действителността.

Как да пресметнем действителното разстояние

Типичен пример: имаш карта с мащаб 1 : 100 000 и измерваш на нея определено разстояние, например четири сантиметра. Какво е истинското разстояние?

Разстоянието в сантиметри получаваш, като умножиш своите четири сантиметра по числото след двоеточието, тоест по числото 100 000. Така получаваш действителното разстояние. За нашия пример резултатът е 400 000 cm.

Обикновено искаме да знаем разстоянието в други единици – или в метри, или в километри. Дължината в метри получаваш, като разделиш сегашния резултат на сто (защото един метър има сто сантиметра). Резултатът е, че разстоянието е равно на 400 000 / 100 = 4000 метра. Резултата в километри получаваш, като разделиш тази стойност в метри още веднъж на хиляда (защото километърът има хиляда метра). Резултатът е 4000 / 1000 = 4 километра.

Отговорът е, че четири сантиметра на картата представляват четири километра в действителност.

Калкулатор

Ако трябва да преобразуваш разстояние от картата в действително разстояние, можеш да използваш следния калкулатор. В първото поле въведи второто число от мащаба (тоест ако картата има мащаб 1 : 1000, напиши там хиляда). Във второто поле въведи броя сантиметри на картата. По подразбиране в калкулатора са въведени данните от предишния пример, тоест мащаб 1 : 100 000 и 4 сантиметра.

Как да пресметнем разстоянието на картата

Може да ти трябва и обратният начин. Знаеш, че в действителност някакво разстояние е равно на 15 километра и искаш да знаеш какво е това разстояние на карта с мащаб 1 : 30 000. В първата стъпка преобразуваме километрите в сантиметри. Когато умножим километрите по хиляда, получаваме разстоянието в метри: 15 000. Когато умножим това число още по сто, получаваме разстоянието в сантиметри: 1 500 000. В последната стъпка просто разделяме това число на мащаба, тоест пресмятаме 1 500 000 / 30 000 = 50. Резултатът е, че 15 km в действителност отговарят на 50 сантиметра на картата.

По-точно определение на мащаба

Уикипедия казва, че мащабът е отношението на отсечка от план, карта или чертеж към действителния ѝ размер. Каква е разликата между това определение и определението в началото на статията?

Проблемът с мащаба е свързан с кривината на картата като такава. Нашата Земя всъщност не е плоска, а е кълбовидна. Не е възможно обаче повърхността на кълбо да се разгъне в правоъгълник така, че получилият се правоъгълник да не е изкривен. Ако вземеш глобус и обелиш повърхността му, няма да успееш да направиш правоъгълник от тази обелена хартия. Стандартната карта обаче е правоъгълна – как е възможно? Просто някои разстояния се изкривяват, за да може от повърхността на кълбо да се получи правоъгълна карта.

С други думи – ако създадем огромна правоъгълна карта на цялата Земя в отношение 1:1, и на тази карта пак ще има разстояния, които не отговарят на действителността. Затова мащабът не може да задава отношението на разстоянието на картата към действителното разстояние, защото и на карта, създадена в отношение 1:1, това не би било вярно. Този проблем се вижда добре при Антарктида, която, ако е на картата, обикновено изглежда по-голяма, отколкото е в действителност.