Matematikai eszközök
Az interneten rengeteg olyan eszköz létezik, amely segíthet a tanulásban. Sok program egy pillanat alatt kiszámít egy matematikai példát, némelyik még a számolás menetét is megmutatja, így jobban megtanulhatod az anyagot.
Wolfram Alpha
A Wolfram Alpha jelenleg (2011) valószínűleg a legjobb online eszköz matematikai számításokra, a wolframalpha.com címen találod meg. A teljes felület angol nyelvű, de általában elég a beviteli mezőbe beírni a kifejezést, amelyet ki szeretnél számolni, és a Wolfram Alpha valahogy megbirkózik vele. Hasznos tudni néhány kulcsszót: ha deriválni szeretnél, elég a kifejezés elé írni, hogy „derive”.
A Wolfram Alpha súgója elég részletes, rengeteg példával, köztük tisztán matematikai példákkal.
Néhány példa, ha egyenletrendszered van:
A Wolframba beírjuk, hogy „x+y=0, x+2y=2”, az eredményt megnézheted a weboldalon. Ott megtalálod a grafikus megoldást és a végeredményt is. Ha ki szeretnéd számolni ennek a függvénynek a deriváltját:
beírjuk a mezőbe, hogy „derive ((2x+3)/(x-2)^2)*log x”, és az eredményt ismét megnézheted a weboldalon. Ha rákattintasz a „Show steps” gombra, megmutatja a lépéseket is, hogyan jutott el a Wolfram a deriválthoz.
A Wolfram Alpha azonban nem csak matematikai eszköz, más kérdéseket is feltehetsz neki. Például hogy létezik-e a Skynet, vagy mi Franciaország fővárosa.
Limit Calculator
Online eszköz, amely kiszámítja a függvények határértékét. Az egyoldalit és a kétoldalit is. Az eszközt a numberempire.com címen találod. A felület nagyon egyszerű: a felső mezőbe beírod a függvényt, amelynek a határértékét számolni akarod, az alsó két mezőbe pedig azt a változót, amelyre a határértéket számolod (valószínűleg elég az x alapértelmezett beállítás), és azt, amihez a változó közelít. A legördülő menüben kiválaszthatod a kétoldali („two-sided”) vagy az egyoldali határértéket.
GeoGebra
A GeoGebra egy egyszerű szerkesztésre szánt program. Javában íródott, ami talán valakit zavarni fog. De a legtöbb ember valószínűleg nem tudja, mi az a Java, így mindegy :-). A programot letöltheted a geogebra.org főoldaláról.
Elsősorban egyeneseket, félegyeneseket és szakaszokat tud szerkeszteni két pont megadásával. Először rákattintasz két pontra, és a program összeköti őket egy egyenessel. Óriási előny, hogy ha később megváltoztatod az egyik kulcspont helyét, az összes egyenes is elfordul utána. Általában ha megváltoztatod bármelyik olyan pont helyzetét, amely valamilyen alakzat része, az alakzat is megváltozik, ha lehetséges. A szakaszt megszerkesztheted például a hosszának megadásával is, nem kell mindkét pontot megadnod. A GeoGebra a vektorokkal is boldogul.
Boldogul sokszögekkel, különféle szögekkel, párhuzamosokkal és merőlegesekkel is. Nem probléma köröket sem szerkeszteni többféleképpen. A GeoGebra a megszerkesztett objektumok távolságait és területeit is megméri. Létrehozhatsz kapcsolót (checkbox) is, amellyel az általad kijelölt részeket jelenítheted meg és rejtheted el a rajzon.
Ezzel a programmal rajzoltam az ábrákat a szögekről szóló cikkben, így megnézheted, hogyan néz ki egy ilyen eredmény.
