Vegyes tört és tört átalakítása (számológép)

Vegyes tört, például a $2\frac{5}{8}$, egy egész szám és egy tört összege, mint két egész pizza és még öt nyolcad a harmadikból. Ugyanez egyetlen törtként is felírható: a két pizza tizenhat nyolcad, az öttel együtt ez $\frac{21}{8}$.

Vegyes tört átalakítása törtté

Az egész részt megszorozzuk a nevezővel, és hozzáadjuk a számlálót. A nevező marad.

Tört átalakítása vegyes törtté

A számlálót elosztjuk a nevezővel maradékosan. A hányados lesz az egész rész, a maradék az új számláló.

A számítás menete

Általában:

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Itt w az egész rész, p a törtrész számlálója, q pedig a nevezője.

A $2\frac{5}{8}$ vegyes törtet úgy alakítjuk törtté, hogy a két egészet nyolcadokra bontjuk, ez 2 · 8 = 16 nyolcad, és hozzáadjuk az öt nyolcadot:

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Visszafelé maradékos osztással megy. A nyolc kétszer van meg a 21-ben, és öt marad:

$$21:8=2,\text{maradék}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

Negatív számoknál a mínusz az egész vegyes törthöz tartozik: $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. A törtekkel való számolásról a Törtek cikkben olvashatsz többet.