Как да изчислим среден успех

По какъв начин да изчислим средния успех от оценките, които сме получили в училище? Първо нека покажем простия начин, при който всички оценки имат еднаква тежест. Представи си, че от пет контролни получаваш тези оценки:

$$5,5,6,6,3$$

Последното контролно доста ни е развалило средния успех, нали? Когато искаме да изчислим средния успех, събираме всички оценки:

$$5+5+6+6+3=25$$

И сега разделяме този резултат на броя на оценките, т.е. на пет:

$$\frac{25}{5}=5$$

И това е всичко. Средният успех е точно 5. Може да се случи да не ни излезе точна оценка. Например ако за последното контролно се бяхме подготвили по-добре и бяхме получили четворка, сборът щеше да е

$$5+5+6+6+4=26$$

а средният успех щеше да е

$$\frac{26}{5}=5,2$$

В края на срока обаче вероятно пак щяхме да получим много добър (5).

Претеглени оценки при класните работи

Понякога някои работи са по-важни от други. Например класната работа може да има два пъти по-голяма тежест. По какъв начин бихме изчислили средния успех, ако имахме от текущите контролни оценки 5, 4, 3, 4, а от класната работа отличен (6)? Ако оценката има двойна тежест, изчисляваме средния успех по обичайния начин, само оценката с двойна тежест броим два пъти. Изчисляваме сбора на оценките

$$5+4+3+4+6+6=28$$

И го делим на броя на оценките, но класната работа броим за две оценки. Имаме четири обикновени оценки и „две“ оценки за класната работа. Делим сбора на шест:

$$\frac{28}{6}=\mathrm{4,666}\dots$$

Получаваме среден успех 4,666, който се закръглява до много добър (5) за срока. Ако класната работа имаше три пъти по-голяма тежест, бихме броили шестицата три пъти:

$$5+4+3+4+6+6+6=34$$

И при делението също бихме я броили за три оценки, така че бихме делили на

$$\frac{34}{7}\approx 4,86$$

Средният успех след закръгляване би бил 4,86.

Много добър с минус?

Какво да правим, ако получиш от контролно много добър с минус? Е, трудно е да се каже как да го броим, „минус“ не е точен математически термин в този случай. Обикновено под „много добър с минус“ се разбира „по-слаб много добър“, което бихме могли да превърнем в число, все едно сме получили оценка 4,5. Ако сме получили оценки 6−, 5−, 5, 4, 6, изчисляваме средния успех като

$$5,5+4,5+5+4+6=25$$

и както обикновено делим на пет, защото работим с пет оценки:

$$\frac{25}{5}=5$$

Средният успех е 5. Знаците плюс и минус не са официална част от оценките, затова ако освен минуси получаваш още удивителни, плюсове или не знам какво друго, ще трябва да попиташ в училище как се превръщат в числа 🙃.

Още по-претеглени оценки

Какво ще стане, ако тежестите на оценките са още по-сложни? Например бихме могли да имаме тези оценки: 3, 4, 4, 2, 3, като първата оценка има половин тежест, втората една трета тежест, следващата обикновена тежест, следващата двойна и следващата 2,5 пъти по-голяма. Нека го запишем в таблица, за да е по-нагледно:

В първия ред имаме тежестите, във втория ред имаме оценките. Когато искаме да изчислим средния успех, умножаваме всяка оценка по нейната тежест. Произведенията записваме в третия ред на таблицата:

Сега изчисляваме сбора на всички произведения, т.е. събираме третия ред:

$$1,5+1,33\cdots +4+4+7,5=\mathrm{18,333}33\dots$$

Сега изчисляваме сбора на всички тежести, т.е. събираме първия ред на таблицата:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1+2+2,5=\mathrm{6,333}33\dots$$

Сега взимаме сбора на претеглените оценки и го делим на сбора на тежестите:

$$\frac{\mathrm{18,333}33\dots }{\mathrm{6,333}33\dots }\approx 2,9$$

Средният успех е приблизително, след закръгляване, 2,9.

Виж също

• Как да изчислим средната скорост