Cách tính điểm trung bình môn

Làm thế nào để tính điểm trung bình các bài kiểm tra ở trường? Trước hết ta xem cách đơn giản, khi mọi điểm đều có hệ số như nhau. Giả sử sau 5 bài kiểm tra, bạn được các điểm sau:

$$8;8;10;10;4$$

Bài kiểm tra cuối cùng làm điểm trung bình tụt hẳn, phải không? Muốn tính điểm trung bình, ta cộng tất cả các điểm lại:

$$8+8+10+10+4=40$$

Rồi chia kết quả cho số điểm, tức là chia cho 5:

$$\frac{40}{5}=8$$

Thế là xong. Điểm trung bình đúng bằng 8. Cũng có thể kết quả không ra số nguyên. Chẳng hạn nếu ôn bài kĩ hơn cho bài kiểm tra cuối và được điểm 6, ta có tổng

$$8+8+10+10+6=42$$

và điểm trung bình là

$$\frac{42}{5}=8,4$$

Điểm trung bình môn ghi với một chữ số thập phân, nên trong học bạ sẽ ghi đúng 8,4.

Bài kiểm tra có hệ số 2

Có những bài kiểm tra quan trọng hơn các bài khác. Chẳng hạn bài kiểm tra giữa kì có thể tính hệ số 2. Tính điểm trung bình thế nào nếu các bài kiểm tra thường xuyên được 8, 6, 4, 6, còn bài kiểm tra giữa kì được điểm 10 rất đẹp? Nếu một điểm có hệ số 2, ta tính điểm trung bình như bình thường, chỉ khác là điểm hệ số 2 được tính hai lần. Vậy ta tính tổng các điểm

$$8+6+4+6+10+10=44$$

Rồi chia cho số điểm, nhưng bài kiểm tra giữa kì tính là hai điểm. Có 4 điểm thường và “2” điểm của bài giữa kì. Vậy ta chia tổng cho 6:

$$\frac{44}{6}=\mathrm{7,333}\dots$$

Ta được điểm trung bình 7,333, một kết quả khá ổn. Nếu bài kiểm tra có hệ số 3 (như bài kiểm tra cuối kì), ta tính điểm 10 ba lần:

$$8+6+4+6+10+10+10=54$$

Và khi chia cũng tính điểm này là 3 điểm, nên ta chia

$$\frac{54}{7}\approx 7,71$$

Sau khi làm tròn, điểm trung bình là 7,71.

Điểm lẻ?

Nếu bài kiểm tra được điểm lẻ, chẳng hạn 8,5 hay 7,5, thì tính thế nào? Cách tính không có gì khác, điểm lẻ cũng cộng như mọi số khác. Nếu được các điểm 8,5; 7,5; 8; 6; 10, ta tính tổng

$$8,5+7,5+8+6+10=40$$

rồi chia cho 5 như bình thường, vì có 5 điểm:

$$\frac{40}{5}=8$$

Điểm trung bình là 8. Nếu thầy cô còn có cách cho điểm riêng (điểm cộng, điểm thưởng hay gì nữa), bạn phải hỏi ở trường cách quy đổi 🙃.

Hệ số phức tạp hơn

Nếu hệ số của các điểm còn phức tạp hơn thì sao? Chẳng hạn có các điểm 4, 6, 6, 2, 4, trong đó điểm thứ nhất có hệ số ½, điểm thứ hai hệ số ⅓, điểm tiếp theo hệ số 1, điểm tiếp theo hệ số 2 và điểm cuối hệ số 2,5. Ta ghi vào bảng cho dễ nhìn:

Dòng thứ nhất là hệ số, dòng thứ hai là điểm. Muốn tính điểm trung bình, ta nhân mỗi điểm với hệ số của nó. Ghi tích vào dòng thứ ba của bảng:

Bây giờ ta tính tổng của tất cả các tích, tức là cộng dòng thứ ba:

$$2+2+6+4+10=24$$

Tiếp theo tính tổng các hệ số, tức là cộng dòng thứ nhất của bảng:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1+2+2,5=\mathrm{6,333}33\dots$$

Cuối cùng lấy tổng các điểm đã nhân hệ số chia cho tổng các hệ số:

$$\frac{24}{\mathrm{6,333}33\dots }\approx 3,8$$

Sau khi làm tròn, điểm trung bình xấp xỉ 3,8.

Xem thêm

• Cách tính tốc độ trung bình