Liczba mieszana i ułamek (kalkulator)

Liczba mieszana jak $2\frac{5}{8}$ to liczba całkowita i do niej ułamek, na przykład dwie całe pizze i pięć ósmych trzeciej pizzy. To samo da się zapisać jednym ułamkiem: dwie pizze to szesnaście ósmych, z tymi pięcioma wychodzi $\frac{21}{8}$.

Liczba mieszana na ułamek

Część całkowitą mnożymy przez mianownik i dodajemy licznik. Mianownik zostaje.

Ułamek na liczbę mieszaną

Licznik dzielimy przez mianownik z resztą. Iloraz to część całkowita, a reszta to nowy licznik.

Jak to się liczy

Ogólnie zachodzi

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Tutaj w to część całkowita, p licznik, a q mianownik części ułamkowej.

Liczbę mieszaną $2\frac{5}{8}$ zamieniamy na ułamek tak, że dwie całości dzielimy na ósme części, to 2 · 8 = 16 ósmych, i dodajemy te pięć:

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Z powrotem zamieniamy dzieleniem z resztą. Osiem mieści się w 21 dwa razy i zostaje pięć:

$$21:8=2,\text{reszta}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

Przy liczbach ujemnych minus należy do całej liczby mieszanej, $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. Więcej o działaniach na ułamkach znajdziesz w artykule Ułamki.