Gemengd getal en breuk – rekenmachine

Een gemengd getal als $2\frac{5}{8}$ bestaat uit een geheel getal met een breuk erbij, bijvoorbeeld twee hele pizza's en vijf achtste van een derde pizza. Hetzelfde kun je met één breuk schrijven: twee pizza's zijn zestien achtste en met die vijf erbij is het $\frac{21}{8}$.

Gemengd getal naar breuk

We vermenigvuldigen het gehele deel met de noemer en tellen de teller erbij op. De noemer blijft hetzelfde.

Breuk naar gemengd getal

We delen de teller door de noemer met rest. Het quotiënt is het gehele deel, de rest wordt de nieuwe teller.

Hoe je het berekent

In het algemeen geldt

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Hierbij is w het gehele deel, p de teller en q de noemer van het breukdeel.

Het gemengde getal $2\frac{5}{8}$ zetten we om in een breuk door de twee hele in achtsten te verdelen, dat zijn 2 · 8 = 16 achtsten, en er die vijf bij te doen:

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Terug gaat het met delen met rest. Acht past twee keer in 21 en er blijft vijf over:

$$21:8=2,\text{rest}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

Bij negatieve getallen hoort het minteken bij het hele gemengde getal: $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. Meer over rekenen met breuken vind je in het artikel Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van breuken.