Kalkylator: blandad form och bråk

Ett tal i blandad form som $2\frac{5}{8}$ består av ett heltal och ett bråk till det, till exempel två hela pizzor och fem åttondelar av en tredje. Samma tal kan skrivas som ett enda bråk: två pizzor är sexton åttondelar, och med de fem blir det $\frac{21}{8}$.

Blandad form till bråk

Vi multiplicerar heltalet med nämnaren och adderar täljaren. Nämnaren behåller vi.

Bråk till blandad form

Vi dividerar täljaren med nämnaren med rest. Kvoten blir heltalet och resten blir den nya täljaren.

Så beräknar vi det

Allmänt gäller

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Här är w heltalet, p täljaren och q nämnaren i bråkdelen.

Talet $2\frac{5}{8}$ gör vi om till ett bråk genom att dela upp de två hela i åttondelar, det är 2 · 8 = 16 åttondelar, och lägga till de fem:

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Tillbaka går det med division med rest. Åtta går två gånger i 21 och det blir fem kvar:

$$21:8=2,\text{rest}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

För negativa tal hör minustecknet till hela talet i blandad form, $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. Mer om att räkna med bråk hittar du i artikeln Addition, subtraktion, multiplikation och division av bråk.