Sekaluku ja murtoluku – laskuri

Sekaluku kuten $2\frac{5}{8}$ on kokonaisluku, jonka perässä on murtoluku, esimerkiksi kaksi kokonaista pizzaa ja kolmannesta pizzasta viisi kahdeksasosaa. Saman voi kirjoittaa yhtenä murtolukuna: kaksi pizzaa on kuusitoista kahdeksasosaa, ja kun niihin lisätään ne viisi, saadaan $\frac{21}{8}$.

Sekaluku murtoluvuksi

Kokonaisosa kerrotaan nimittäjällä ja siihen lisätään osoittaja. Nimittäjä pysyy samana.

Murtoluku sekaluvuksi

Osoittaja jaetaan nimittäjällä jakojäännöksellisesti. Osamäärä on kokonaisosa ja jakojäännös on uusi osoittaja.

Näin se lasketaan

Yleisesti pätee

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Tässä w on kokonaisosa, p murto-osan osoittaja ja q murto-osan nimittäjä.

Sekaluku $2\frac{5}{8}$ muutetaan murtoluvuksi pilkkomalla kaksi kokonaista kahdeksasosiin eli 2 · 8 = 16 kahdeksasosaa ja lisäämällä ne viisi:

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Takaisin päästään jakolaskulla, jossa on jakojäännös. Kahdeksan mahtuu lukuun 21 kahdesti, ja jäljelle jää viisi:

$$21:8=2,\text{jakojäännös}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

Negatiivisissa luvuissa miinusmerkki kuuluu koko sekaluvulle: $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. Lisää murtolukujen laskemisesta löydät artikkelista Murtolukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku.