Αριθμομηχανή: μεικτός αριθμός και κλάσμα

Μεικτός αριθμός όπως $2\frac{5}{8}$ είναι ένας ακέραιος αριθμός και ένα κλάσμα μαζί, για παράδειγμα δύο ολόκληρες πίτσες και ακόμη πέντε όγδοα μιας πίτσας. Το ίδιο μπορεί να γραφτεί και ως ένα κλάσμα: δύο πίτσες είναι δεκαέξι όγδοα, και με τα πέντε είναι $\frac{21}{8}$.

Μεικτός αριθμός σε κλάσμα

Το ακέραιο μέρος το πολλαπλασιάζουμε με τον παρονομαστή και προσθέτουμε τον αριθμητή. Ο παρονομαστής μένει ο ίδιος.

Κλάσμα σε μεικτό αριθμό

Διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή με υπόλοιπο. Το πηλίκο είναι το ακέραιο μέρος, το υπόλοιπο γίνεται ο νέος αριθμητής.

Πώς υπολογίζεται

Γενικά ισχύει

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Εδώ w είναι το ακέραιο μέρος, p ο αριθμητής και q ο παρονομαστής του κλασματικού μέρους.

Τον μεικτό αριθμό $2\frac{5}{8}$ τον μετατρέπουμε σε κλάσμα έτσι: τις δύο ακέραιες μονάδες τις χωρίζουμε σε όγδοα, δηλαδή 2 · 8 = 16 όγδοα, και προσθέτουμε τα πέντε:

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Αντίστροφα, με διαίρεση με υπόλοιπο. Το 8 χωράει στο 21 δύο φορές και μένει υπόλοιπο πέντε:

$$21:8=2,\text{υπόλοιπο}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

Στους αρνητικούς αριθμούς το πλην ανήκει σε ολόκληρο τον μεικτό αριθμό, $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. Περισσότερα για τον υπολογισμό με κλάσματα θα βρεις στο άρθρο Πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση κλασμάτων.