Kalkulator jarak antara dua titik

Jarak antara dua titik pada satah ialah panjang tembereng garis yang menyambungkan kedua-dua titik itu. Jika titik-titik itu dilukis pada satah Cartes, tembereng garis AB menjadi hipotenus bagi sebuah segi tiga bersudut tegak. Dua sisi lain segi tiga itu ialah beza antara koordinat-koordinat titik tersebut.

Titik A dan B. Tembereng garis merah AB ialah hipotenus bagi segi tiga bersudut tegak. Dua sisi birunya ialah beza koordinat x_2-x_1 dan y_2-y_1

Cara mengiranya

Mengikut teorem Pythagoras, jarak antara titik A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂) ialah

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Susunan titik tidak penting kerana beza itu dikuasaduakan, jadi tanda negatif hilang.

Bagi titik A(1, 2) dan B(4, 6), kita tolak koordinat-koordinatnya dahulu:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

Gantikan ke dalam rumus:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Jarak antara kedua-dua titik itu tepat 5 unit. Pengiraan yang sama digunakan untuk mencari magnitud vektor $\vec{A B}$ .

Kandungan: Kalkulator persamaan kuadratik, Kalkulator persamaan linear, Kalkulator persamaan linear serentak dalam dua pemboleh ubah, Kalkulator jarak antara dua titik, Kalkulator titik tengah tembereng garis, Kalkulator persamaan garis lurus yang melalui dua titik, Kalkulator pembundaran, Kalkulator bentuk piawai, Kalkulator nombor bercampur dan pecahan