Kalkulator persamaan garis lurus yang melalui dua titik

Terdapat satu dan hanya satu garis lurus yang melalui dua titik yang berbeza. Kalkulator ini menulis persamaannya dalam bentuk kecerunan y = mx + c, seperti dalam buku teks KSSM. Kecerunan m menunjukkan berapa banyak garis lurus itu naik apabila kita bergerak satu unit ke kanan, manakala pintasan-y c ialah tempat garis lurus itu bersilang dengan paksi-y.

Jika kedua-dua titik mempunyai koordinat-x yang sama, garis lurus itu mencancang. Garis lurus mencancang tidak mempunyai kecerunan, dan persamaannya hanyalah x = x₁.

Cara mengiranya

Kalkulator mengira kecerunan dan pintasan-y dengan rumus

$$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},c=y_1-m\cdot x_1$$

Bagi titik A(1, 3) dan B(4, 9), kita kira kecerunan dahulu. Dari A ke B kita bergerak 3 unit ke kanan dan 6 unit ke atas:

$$m=\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$$

Pintasan-y c boleh dikira daripada mana-mana titik, contohnya A. Gantikan ke dalam y = mx + c:

$$\begin{array}{rcl}3& =& 2\cdot 1+c\text{(tolak 2)}\\ c& =& 1\end{array}$$

Persamaan garis lurus ialah y = 2x + 1. Semakan dengan titik B: 2 · 4 + 1 = 9. Betul. Cara lain untuk menulis persamaan garis lurus diterangkan dalam artikel Garis lurus.