Калкулатор за разстояние между две точки

Разстоянието между две точки в равнината е дължината на отсечката, която ги свързва. Ако нарисуваш точките в координатна система, отсечката AB е хипотенузата на правоъгълен триъгълник, чиито катети са разликите на координатите.

Точките A и B. Червената отсечка AB е хипотенузата на правоъгълен триъгълник, чиито сини катети са разликите на координатите x_2-x_1 и y_2-y_1

Как се пресмята

Според Питагоровата теорема разстоянието между точките A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) е

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Редът на точките няма значение, разликата се повдига на квадрат, затова минусът изчезва.

За точките A(1; 2) и B(4; 6) първо изваждаме координатите:

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

Заместваме във формулата:

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Точките са на разстояние точно 5 една от друга. Същото изчисление се крие и зад дължината на вектора $\vec{A B}$ .