두 점 사이의 거리 계산기

좌표평면 위의 두 점 사이의 거리는 두 점을 잇는 선분의 길이이다. 두 점을 좌표평면에 나타내면 선분 AB는 직각삼각형의 빗변이 되고, 나머지 두 변의 길이는 좌표의 차와 같다.

두 점 A와 B. 빨간 선분 AB는 직각삼각형의 빗변이고, 파란 두 변의 길이는 좌표의 차 x_2-x_1과 y_2-y_1이다

계산 방법

피타고라스 정리에 따라 두 점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) 사이의 거리, 즉 선분 AB의 길이는 다음과 같다.

$| A B | = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

차를 제곱하므로 음의 부호가 사라진다. 그래서 두 점의 순서는 상관없다.

두 점 A(1, 2), B(4, 6)에서는 먼저 좌표의 차를 구한다.

$x_{2} - x_{1} = 4 - 1 = 3, y_{2} - y_{1} = 6 - 2 = 4$

이를 공식에 대입한다.

$| A B | = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

두 점 사이의 거리는 5이다. 벡터 $\vec{A B}$ 의 크기도 같은 방법으로 구한다.