Калкулатор за уравнение на права през две точки

През две различни точки минава точно една права. Калкулаторът я записва във вида с ъглов коефициент y = kx + b. Ъгловият коефициент k показва с колко се покачва правата, когато се придвижим с единица надясно, а свободният член b показва къде правата пресича оста Oy.

Когато двете точки имат една и съща абсциса x, правата е вертикална. Тя няма ъглов коефициент и уравнението ѝ е просто x = x₁.

Как се пресмята

Ъгловия коефициент и свободния член калкулаторът пресмята по формулите

$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},b=y_1-k\cdot x_1$$

За точките A(1; 3) и B(4; 9) първо пресмятаме ъгловия коефициент. От A до B вървим 3 надясно и 6 нагоре:

$$k=\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$$

Свободния член b получаваме от коя да е от точките, например от A. Заместваме в y = kx + b:

$$\begin{array}{rcl}3& =& 2\cdot 1+b/-2\\ b& =& 1\end{array}$$

Уравнението на правата е y = 2x + 1. Проверка с точката B: 2 · 4 + 1 = 9. Вярно е. Други начини за записване на права описва статията Права.