Máy tính phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

Qua hai điểm phân biệt có đúng một đường thẳng. Máy tính viết phương trình đường thẳng đó theo hệ số góc y = kx + m. Hệ số góc k cho biết đường thẳng đi lên bao nhiêu khi ta sang phải 1 đơn vị, còn tung độ gốc m là tung độ giao điểm của đường thẳng với trục tung.

Nếu hai điểm có cùng hoành độ thì đường thẳng thẳng đứng. Đường thẳng này không có hệ số góc và có phương trình đơn giản là x = x₁.

Cách tính

Máy tính tính hệ số góc và tung độ gốc theo công thức

$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},m=y_1-k\cdot x_1$$

Với hai điểm A(1; 3) và B(4; 9), trước hết ta tính hệ số góc. Đi từ A đến B, ta sang phải 3 và đi lên 6:

$$k=\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$$

Tung độ gốc m tính được từ một trong hai điểm, chẳng hạn từ A. Thay vào y = kx + m:

$$\begin{array}{rcl}3& =& 2\cdot 1+m/-2\\ m& =& 1\end{array}$$

Phương trình đường thẳng là y = 2x + 1. Thử lại bằng điểm B: 2 · 4 + 1 = 9. Đúng. Các cách viết phương trình đường thẳng khác có trong bài Đường thẳng.