두 점을 지나는 직선의 방정식 계산기

서로 다른 두 점을 지나는 직선은 하나뿐이다. 계산기는 이 직선의 방정식을 기울기와 y절편을 이용한 꼴 y = mx + n으로 나타낸다. 기울기 m은 오른쪽으로 1만큼 갈 때 직선이 얼마나 올라가는지를 나타내고, y절편 n은 직선이 y축과 만나는 점의 y좌표이다.

두 점의 x좌표가 같으면 직선은 y축에 평행하다. 이런 직선은 기울기가 없고, 방정식은 간단히 x = x₁이다.

계산 방법

계산기는 다음 공식으로 기울기와 y절편을 구한다.

$$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1},n=y_1-m\cdot x_1$$

두 점 A(1, 3), B(4, 9)에서 먼저 기울기를 구한다. A에서 B까지 오른쪽으로 3, 위로 6만큼 간다.

$$m=\frac{9-3}{4-1}=\frac{6}{3}=2$$

y절편 n은 어느 점으로 구해도 된다. 예를 들어 점 A의 좌표를 y = mx + n에 대입한다.

$$\begin{array}{rcl}3& =& 2\cdot 1+n/-2\\ n& =& 1\end{array}$$

직선의 방정식은 y = 2x + 1이다. 점 B로 검산하면 2 · 4 + 1 = 9로 맞다. 직선의 방정식을 나타내는 다른 방법은 직선 글에서 볼 수 있다.