Kalkulator taburan binomial

Anda menduduki ujian yang mengandungi lima soalan. Setiap soalan mempunyai empat pilihan jawapan, tetapi anda langsung tidak belajar, jadi anda meneka. Berapakah kebarangkalian anda menjawab tepat dua soalan dengan betul? Untuk itulah adanya taburan binomial: bagi n percubaan tak bersandar yang masing-masing berjaya dengan kebarangkalian p, taburan ini memberikan kebarangkalian tepat k percubaan berjaya.

Masukkan kebarangkalian p dalam peratus. Kalkulator ini juga menerima pecahan, jadi satu perempat boleh ditulis sebagai 25 atau 100/4, dan satu pertiga sebagai 100/3.

Cara mengiranya

Kalkulator ini mengira menggunakan rumus

$$P(X=k)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})\cdot p^k\cdot (1-p{)}^{n-k}$$

Kebarangkalian kita menjawab dua soalan tertentu dengan betul dan tiga soalan yang lain dengan salah ialah ${\left(\frac{1}{4}\right)}^2\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^3=\frac{27}{1024}$. Akan tetapi, dua jawapan betul itu boleh tersebar di antara lima soalan dalam $(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2})=10$ cara, jadi kebarangkalian ini didarab dengan sepuluh:

$$P(X=2)=(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2})\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^2\cdot {\left(\frac{3}{4}\right)}^3=10\cdot \frac{27}{1024}=\frac{270}{1024}\approx 0.2637$$

Dengan meneka, kebarangkalian anda menjawab tepat dua daripada lima soalan dengan betul ialah kira-kira 26.37%. Jika anda berminat dengan “sekurang-kurangnya sekali”, kalkulator kebarangkalian sesuatu berlaku sekurang-kurangnya sekali lebih cepat. Untuk kebarangkalian seperti “sekurang-kurangnya tiga”, jumlahkan hasil bagi tiga, empat dan lima kejayaan, seperti yang ditunjukkan dalam artikel Taburan binomial.