Máy tính xác suất trúng xổ số

Trong xổ số 6/49, người ta rút 6 số từ 49 số, còn người chơi chọn 6 số trên vé. Giải đặc biệt dành cho người đoán đúng cả 6 số, các giải nhỏ hơn dành cho người đoán đúng 3, 4 hoặc 5 số. Máy tính cho biết xác suất đoán trúng vừa đúng m số trong một loại xổ số bất kì mà người chơi chọn bao nhiêu số thì cũng rút ra bấy nhiêu số. (Với Vietlott Mega 6/45, chỉ cần nhập 45 vào ô n.)

Cách tính

Máy tính tính theo công thức

$$P(m)=\frac{{\mathrm{C}}_k^m\cdot {\mathrm{C}}_{n-k}^{k-m}}{{\mathrm{C}}_n^k}$$

Ở đây n là số các số trong thùng quay, k là số các số được rút (cũng là số các số chọn trên vé), còn m là số các số muốn đoán đúng.

Trước hết ta tính xem thùng quay có thể cho ra bao nhiêu bộ 6 số khác nhau. Thứ tự rút không quan trọng, nên đây là bài toán tổ hợp:

$${\mathrm{C}}_{49}^6=13.983.816$$

Muốn đoán đúng cả 6 số thì chỉ có 1 cách: chọn đúng bộ 6 số được rút. Vậy khả năng trúng giải đặc biệt là 1:13.983.816, tức khoảng 0,00000715%.

Khi đoán đúng ít số hơn, ta còn phải đếm số cách chọn các số đoán sai. Với 3 số đoán đúng, ta chọn 3 trong 6 số được rút và 3 số còn lại trong 43 số không được rút:

$$P(3)=\frac{{\mathrm{C}}_6^3\cdot {\mathrm{C}}_{43}^3}{{\mathrm{C}}_{49}^6}=\frac{20\cdot 12.341}{13.983.816}=\frac{246.820}{13.983.816}\approx \mathrm{0,017}7$$

Đoán đúng 3 số xảy ra khoảng 1 lần trong 57 lần quay. Với 4 số, khả năng là khoảng 1:1.032, với 5 số là 1:54.201. Xổ số 6/49 ở Séc còn có một số phụ quyết định giải nhì, máy tính không tính đến số này. Xổ số có hai thùng quay được tính thế nào thì xem bài Xác suất trúng giải Eurojackpot.