Калкулатор за шанса за печалба в лотария

В тото 6 от 49 се теглят шест числа от 49 и ти залагаш шест числа. Главната печалба печелиш, когато познаеш и шестте, по-малки печалби има за три, четири или пет познати числа. Калкулаторът пресмята с каква вероятност ще познаеш точно m числа във всяка лотария, в която залагаш толкова числа, колкото се теглят.

Как се пресмята

Калкулаторът пресмята по формулата

$P (m) = \frac{(\binom{k}{m}) \cdot (\binom{n - k}{k - m})}{(\binom{n}{k})}$

Тук n е броят на числата в урната, k е броят на изтеглените (и заложените) числа, а m е броят на числата, които искаш да познаеш.

Първо пресмятаме колко различни шестици могат да излязат от урната. Редът на тегленето няма значение, така че става дума за комбинации:

$(\binom{49}{6}) = 13 983 816$

И шестте числа ще познаеш само по един начин, и то когато заложиш точно изтеглената шестица. Шансът за главната печалба е 1:13 983 816, което е около 0,00000715%.

При по-малък брой познати числа трябва да пресметнем и по колко начина могат да се изберат непознатите. За три познати числа избираме три от шестте изтеглени и останалите три от 43-те неизтеглени:

$P (3) = \frac{(\binom{6}{3}) \cdot (\binom{43}{3})}{(\binom{49}{6})} = \frac{20 \cdot 12 341}{13 983 816} = \frac{246 820}{13 983 816} \approx 0,017 7$

Три числа ще познаеш приблизително при едно теглене от 57. При четири числа шансът е около 1:1032, а при пет 1:54 201. Някои лотарии имат и допълнително число, от което зависи печалбата от втора категория; него калкулаторът не пресмята. Как е в лотария с две урни, ще намериш в статията за Eurojackpot.