Абсолютна стойност

Абсолютната стойност (модулът) на число винаги е неотрицателно число, тоест по-голямо или равно на нула. Ако трябва да пресметнем абсолютната стойност на положително число, тя винаги е същото число. Ако обаче искаме да намерим абсолютната стойност на отрицателно число, тя е противоположното число (тоест за x, където x < 0, абсолютната стойност е −x). Абсолютната стойност се означава с две вертикални черти: |x|.

Основни свойства

Макар да изглежда, че пресмятането с абсолютни стойности е лесна работа, по-скоро е обратното – най-често те доста усложняват иначе проста функция. Вж. например линейни уравнения с абсолютна стойност. Ето още няколко примера:

$$\begin{array}{rcl}|5|& =& 5\\ |0|& =& 0\\ |-12|& =& 12\\ |3,14|& =& 3,14\\ |-2,71|& =& 2,71\end{array}$$

Абсолютната стойност има следните свойства, за стойности x, a, b от множеството на реалните числа:

1. |x| ≥ 0
2. |a · b| = |a| · |b|
3. |a + b| ≤ |a| + |b|
4. |a| ≤ b ⇔ −b ≤ a ≤ b

Отделно се пресмята абсолютната стойност (модулът) на комплексни числа.

Графики

Графиките на функции с абсолютна стойност се отличават с това, че образуват криви с „връх“. В тази точка функцията не е диференцируема.

Калкулатор

За пресмятане на абсолютна стойност можеш да използваш калкулатора.