Парадокс на Симпсън

Парадоксът на Симпсън е статистически парадокс, наречен на британски статистик. Парадоксът се състои в това, че ако имаме два субекта, като единият от тях е по-успешен от другия във всички наблюдения, може да се случи в общия сбор по-успешен да е другият.

Пример

Имаме двама различни ученици в две различни училища, които учат две различни специалности. Да ги наречем Мария и Иван. И двамата пишат през срока по своя предмет по два теста. Мария има в първия успеваемост 30% и във втория 100%. Иван има в първия успеваемост 25% и във втория 75%.

Изглежда, че Мария е по-успешна ученичка. Ако обаче добавим броя на правилно отговорените въпроси, вече може да не изглежда така. Същината на проблема е, че Мария и Иван са писали различни тестове, защото са учили в различни училища.

Мария например в първия тест е могла да отговори правилно на 3 от 10 въпроса (30% успеваемост) и после на 2 от 2 въпроса (100%). Общо така е отговорила правилно на 5 от 12 въпроса. Иван е могъл да отговори правилно на 1 от 4 (25%) и после на 6 от 8 въпроса (75%). Общо така е отговорил правилно на 7 от 12 въпроса. От тази гледна точка по-успешен пък е Иван.

Парадоксът на Симпсън е доста обичаен и в него няма нищо непонятно. Наречен е на Едуард Х. Симпсън, който пръв описа това явление както трябва – самият парадокс, разбира се, се е срещал и преди това.