Volumen des Würfels

Der Würfel, umgangssprachlich auch Hexaeder genannt. Schauen wir uns an, wie er aussieht:

Es ist ein dreidimensionaler Körper, der aus sechs Flächen besteht, die von Quadraten gebildet werden. Alle Kanten des Würfels haben deshalb dieselbe Länge. Das Volumen berechnen wir ähnlich wie bei den anderen Körpern: Wir berechnen den Flächeninhalt des Quadrats ABGH und multiplizieren ihn mit der „Höhe“ des Quadrats, also mit der Länge der Seite BD. Da aber alle Seiten dieselbe Länge haben, ist die Formel sehr einfach. Das Volumen V des Würfels mit der Kantenlänge a berechnen wir als

$$V=a\cdot a\cdot a=a^3$$

Hätte unser Würfel zum Beispiel die Kantenlänge 12, würden wir sein Volumen so berechnen:

$$V=12\cdot 12\cdot 12=1728$$

Rechner: Berechne das Volumen des Würfels