Comment construire la bissectrice d’un angle
Tout angle a sa bissectrice : c’est la demi-droite qui part du sommet de l’angle et le partage en deux angles égaux. Cette définition implique déjà que chaque point de la bissectrice est à la même distance du premier et du second côté. On la note en général par une lettre minuscule, par exemple d.
Description de la bissectrice
Pour un angle
La bissectrice est tracée en rouge. Elle partage l’angle donné en deux. Cela signifie que, si l’on choisit sur la bissectrice un point quelconque, par exemple F, les angles
La bissectrice a encore une autre propriété agréable : traçons les deux segments [CF] et [AF]. Ces segments forment un angle droit avec les côtés de l’angle, c’est-à-dire que les angles
Comment construire la bissectrice d’un angle
Construire la bissectrice d’un angle n’a rien de difficile : il suffit d’un compas, d’une règle et d’un stylo, ou mieux d’un crayon (mais nous savons tous qu’il n’y a rien de tel que de tracer au stylo). Commence par tracer un cercle de rayon quelconque, de centre le sommet de l’angle dont tu veux construire la bissectrice. Ce cercle coupe chaque côté de l’angle en un seul point, appelons-les M et N.
Prends ensuite de nouveau un écartement de compas quelconque (tu peux garder le même, mais le rayon ne doit pas être petit, tu comprendras bientôt pourquoi) et trace deux cercles de même rayon, l’un de centre M, puis l’autre de centre N.
À l’endroit où les cercles se coupent se trouve un point de la bissectrice, que nous nommons O. L’autre point de la bissectrice est le sommet de l’angle. Trace la demi-droite qui part du sommet et passe par ces deux points, et tu as la bissectrice.
Chapitres: Angle, Comment construire la bissectrice d’un angle, Report d’un angle, Mesure d’un angle en radians, Angle orienté, Somme des angles d’un polygone, Conversion d’une pente en angle
