Kulmanpuolittajan piirtäminen

Jokaisella kulmalla on puolittajansa eli suora, joka kulkee kulman kärjen kautta ja jakaa kulman kahtia. Jo tästä määritelmästä seuraa, että kulmanpuolittajan jokainen piste on yhtä kaukana kulman ensimmäisestä ja toisesta kyljestä. Puolittajaa merkitään yleensä pienellä kirjaimella l.

Kulmanpuolittajan kuvaus

Jos meillä on kulma ABC, sen puolittaja näyttäisi tältä:

Puolittaja on piirretty punaisella suoralla. Tämä suora jakaa kulman kahtia. Se tarkoittaa, että jos valitsemme puolittajalta jonkin pisteen, vaikkapa F, kulmat ABF ja FBC ovat yhtä suuret.

Kulmanpuolittajalla on vielä toinen kätevä ominaisuus: piirretään kaksi janaa CF ja AF. Nämä janat ovat kulman kyljille kohtisuorassa, eli kulmat BCF ja BAF ovat suoria. Silloin janojen CF ja AF pituudet ovat yhtä suuret. Jos siirtäisimme pistettä F puolittajaa pitkin kauemmaksi, janat CF ja AF olisivat edelleen yhtä pitkät.

Kulmanpuolittajan piirtäminen

Kulmanpuolittajan piirtäminen ei ole mikään ongelma. Tarvitaan vain harppi, viivoitin ja kuulakärkikynä tai mieluummin lyijykynä (mutta kaikkihan tiedämme, ettei mikään voita kuulakärkikynällä piirtämistä). Piirrämme ensin minkä kokoisen tahansa ympyrän, jonka keskipiste on sen kulman kärjessä, jonka puolittajan haluamme. Tämä ympyrä leikkaa kulman kyljet kumpikin yhdessä pisteessä, sanotaan M ja N.

Sitten otamme harppiin taas minkä tahansa etäisyyden (vaikka saman, mutta säde ei saa olla pieni, kuten pian ymmärrät) ja piirrämme yhtä suuret ympyrät, ensin keskipisteenä M ja sitten keskipisteenä N.

Siinä, missä ympyrät leikkaavat toisensa, on yksi puolittajan piste. Merkitään se O. Toinen puolittajan piste on kulman kärjessä. Vedä suora näiden pisteiden kautta, ja puolittaja on valmis.