Alat bantu matematika

Di internet ada banyak alat yang bisa membantumu belajar. Banyak program dapat menghitung soal matematika dalam sekejap, bahkan beberapa juga menampilkan langkah-langkah perhitungannya, sehingga kamu bisa memahami materi dengan lebih baik.

Wolfram Alpha

Saat ini (2011), Wolfram Alpha mungkin merupakan alat daring terbaik untuk perhitungan matematika. Kamu dapat menemukannya di alamat wolframalpha.com. Seluruh tampilannya berbahasa Inggris, tetapi biasanya cukup menuliskan bentuk yang ingin dihitung di kolom input, dan Wolfram Alpha akan mengurusnya. Ada baiknya kamu mengenal beberapa kata kunci. Misalnya, jika ingin mencari turunan, cukup tulis “derive” di depan bentuk tersebut.

Wolfram Alpha mempunyai bantuan yang cukup lengkap dengan banyak sekali contoh, termasuk contoh khusus matematika.

Beberapa contoh. Misalkan kamu mempunyai sistem persamaan:

$$\begin{array}{rrrcl}x& +& y& =& 0\\ x& +& 2y& =& 2\end{array}$$

Kita tuliskan ke Wolfram “x+y=0, x+2y=2”, lalu lihat hasilnya di situsnya. Di sana kamu akan menemukan penyelesaian secara grafik dan juga hasil akhirnya. Jika kamu ingin menghitung turunan fungsi berikut:

$$f(x)=\frac{2x+3}{(x-2{)}^2}\cdot \log x,$$

tuliskan di kolom input “derive ((2x+3)/(x-2)^2)*log x”, lalu lihat lagi hasilnya di situsnya. Jika kamu mengeklik “Show steps”, akan ditampilkan juga langkah-langkah yang dipakai Wolfram untuk mendapatkan turunan tersebut.

Namun, Wolfram Alpha bukan hanya alat matematika. Kamu juga bisa mengajukan pertanyaan lain, misalnya apakah Skynet itu ada atau apa ibu kota Prancis.

Limit Calculator

Alat daring yang menghitung limit fungsi, baik limit sepihak maupun limit dua sisi. Alat ini dapat kamu temukan di alamat numberempire.com. Tampilannya sangat sederhana. Di kolom atas, tuliskan fungsi yang limitnya ingin kamu hitung. Di bawahnya ada dua kolom: pada kolom pertama, tuliskan variabel yang limitnya dihitung (pengaturan bawaan dengan x mungkin sudah cukup), dan pada kolom kedua, nilai yang didekati variabel itu. Di menu tarik-turun, kamu dapat memilih limit dua sisi “two-sided” atau limit sepihak.

GeoGebra

GeoGebra adalah program untuk melukis bangun geometri dengan mudah. Program ini ditulis dalam Java, yang mungkin mengganggu sebagian orang. Namun, kebanyakan orang mungkin tidak tahu apa itu Java, jadi tidak masalah :-). Kamu dapat mengunduh programnya di situs resminya, geogebra.org.

Pertama-tama, GeoGebra dapat melukis garis, sinar garis, dan ruas garis yang ditentukan oleh dua titik. Kamu cukup mengeklik dua titik, lalu program menghubungkan kedua titik itu dengan garis. Keuntungan besarnya, jika nanti kamu memindahkan salah satu titik penentu, semua garis ikut berputar mengikutinya. Secara umum, jika kamu memindahkan titik mana pun yang menjadi bagian suatu bangun, bangunnya juga ikut berubah, jika memungkinkan. Ruas garis juga dapat kamu lukis, misalnya, dengan memasukkan panjangnya, jadi kamu tidak perlu menentukan kedua titiknya. GeoGebra juga dapat menangani vektor.

Selain itu, GeoGebra dapat menangani poligon, berbagai sudut, garis sejajar, dan garis tegak lurus. Melukis lingkaran dengan beberapa cara yang berbeda juga tidak menjadi masalah. GeoGebra juga dapat mengukur jarak atau luas bangun yang telah kamu lukis. Kamu juga dapat membuat kotak centang (checkbox) untuk menampilkan dan menyembunyikan bagian-bagian gambar yang kamu tentukan.

Gambar-gambar dalam artikel tentang sudut saya buat dengan program ini, jadi kamu dapat melihat seperti apa hasilnya.