Perbandingan

Perbandingan biasanya dipakai untuk menyatakan banyaknya bahan A terhadap bahan B, misalnya apakah bahan A harus dua kali lipat, setengahnya, dan sebagainya. Tentu saja perbandingan tidak harus hanya antara dua bahan, tetapi bisa melibatkan lebih banyak bahan.

Perbandingan bersifat relatif

Perbandingan selalu bersifat relatif, bukan besaran mutlak. Jika dalam resep tertulis “tambahkan setengah kilo gula dan seperempat kilo daging”, hal itu berbeda dengan resep yang berbunyi “tambahkan sedikit daging dan gula dua kali lipat banyaknya”. Pada resep pertama, kita tidak punya pilihan selain membeli setengah kilo gula. Pada resep kedua, cukup jika gula yang kita punya dua kali lipat banyaknya daging. Namun, dalam kedua kasus, masakan kita tetap saja tidak enak.

Perbandingan biasanya ditulis dengan titik dua, misalnya 1:2 atau 5:4. Apa arti penulisan ini? Penulisan pertama berarti banyaknya bahan pertama setengah dari banyaknya bahan kedua. Penulisan kedua berarti bahan A dimasukkan ke dalam mangkuk sebanyak 5 kali, sedangkan takaran yang sama dari bahan B hanya 4 kali.

Misalkan kita akan membuat minuman “es segar” dengan perbandingan sirup dan susu 5:2. Artinya, ke dalam gelas kita tuangkan 5 sendok makan sirup dan 2 sendok makan susu. Karena yang diminta adalah perbandingan, syaratnya juga terpenuhi jika kita menuangkan 2,5 sendok makan sirup dan 1 sendok makan susu. Pokoknya, cukup jika banyaknya sirup 2,5 kali banyaknya susu. Bilangan 2,5 kita peroleh dari pembagian 5 / 2. Jadi, jika perbandingan bahan A dan B adalah 5:1, artinya bahan A harus lima kali lebih banyak (5 / 1). Untuk perbandingan 7:3, bahan A kira-kira 2,3 kali lebih banyak (7 / 3). Untuk perbandingan 1:1, banyaknya kedua bahan sama. Terakhir, untuk perbandingan 2:3, bahan B 1,5 kali lebih banyak (3 / 2), atau bahan A hanya sekitar 0,67 kali banyaknya bahan B (2 / 3).

Contoh soal

Di dompet kita ada uang Rp1.000.000 dalam pecahan kecil. Di halaman ada dua pekerja rajin yang semalaman menggali kolam ikan untuk kita. Karena Andi bekerja lebih cepat daripada Agus, Andi akan mendapat upah lebih banyak, yaitu dengan perbandingan 7:3. Berapa upah masing-masing untuk kerja kerasnya, jika kita tidak pelit dan memberikan seluruh uang satu juta rupiah itu?

Cara menghitungnya mudah. Perbandingannya 7:3. Jadi, Andi mendapat tujuh bagian, sedangkan Agus hanya tiga bagian. Kita jumlahkan bagian-bagian perbandingan, 7 + 3 = 10, lalu uang satu juta rupiah yang akan kita berikan kita bagi dengan bilangan ini: 1.000.000 / 10 = 100.000. Dengan begitu, kita mengetahui berapa rupiah yang sesuai dengan satu bagian. Andi mendapat tujuh bagian: 100.000 · 7 = 700.000, dan Agus tiga bagian: 3 · 100.000 = 300.000. Selesai: Andi mendapat Rp700.000 dan Agus Rp300.000.

Inilah cara paling sederhana untuk menyelesaikan soal perbandingan. Perbandingan sebenarnya hanya menyatakan bagian-bagian dari suatu keseluruhan. Jika perbandingannya 1:2, artinya bahan A merupakan 1/3 dari keseluruhan dan bahan B 2/3. Perbandingan hanyalah pecahan yang ditulis dengan cara lain. Penyebutnya kita peroleh dengan menjumlahkan semua bagian perbandingan, sedangkan pembilangnya adalah bagian-bagian perbandingan itu sendiri. Jika semua bagian kita jumlahkan, hasilnya harus satu keseluruhan, yaitu 1: 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1. Kita juga dapat menyatakannya dalam persen: sekitar 33,3% dan 66,7%. Contoh sederhana lainnya:

Siti dan Budi sudah berteman sejak kecil, tetapi sayangnya mereka kuliah di universitas yang berbeda, sehingga lama tidak bertemu. Siti kuliah jurusan sejarah, sedangkan Budi kuliah jurusan matematika. Bertahun-tahun kemudian, mereka bertemu lagi di warung kopi favorit mereka dan asyik mengobrol. Siti bercerita kepada Budi bahwa sejak mereka terakhir bertemu, ia sudah membaca enam belas novel (Siti memang kutu buku). Budi agak jahil dan tidak menyebutkan berapa novel yang ia baca. Ia hanya mengatakan bahwa perbandingan banyaknya novel yang dibaca Siti dengan yang dibacanya adalah 8:3. Dasar anak matematika… Namun, Siti juga pintar, jadi ia mulai menghitung: “Baik, enam belas novelku sesuai dengan angka 8 dalam perbandingan yang disebutkan Budi. Jadi, untuk mengetahui berapa novel yang sesuai dengan satu bagian perbandingan, aku harus membagi 16 / 8 = 2. Satu bagian sesuai dengan dua novel. Budi punya tiga bagian, jadi banyaknya novel yang ia baca adalah dua kali tiga, yaitu enam.” Budi membenarkan dan memesan segelas kopi lagi.

Dewi bekerja sebagai pramusaji di kafe “Sk8 is Gr8”. Suatu malam, seorang pria yang tampak kelelahan datang ke meja kasir dan ingin memesan minuman campuran khusus. Ia memberi petunjuk kepada Dewi: “Mbak, saya mau satu gelas besar. Isinya jus pisang, teh manis, dan kopi. Semuanya dengan perbandingan 5:2:3.” Dewi heran, tetapi pembeli adalah raja. Ia pun mulai membuatnya. Pertama, ia menjumlahkan semua bagian perbandingan: 5 + 2 + 3 = 10. Gelas besar itu muat 500 ml cairan. Jadi, ia harus mencari berapa mililiter yang sesuai dengan satu bagian perbandingan. Caranya mudah: 500 / 10 = 50. Satu bagian sesuai dengan 50 mililiter. Jadi, ke dalam gelas ia tuangkan 5 · 50 = 250 ml jus pisang, 2 · 50 = 100 ml teh manis, dan 3 · 50 = 150 ml kopi. Ketika pria itu datang lagi untuk kedua kalinya, ia menanyakan di mana toiletnya.

Skala peta

Penggunaan perbandingan yang klasik juga terdapat pada skala peta.