✖

Persegi

Persegi adalah bangun datar dasar yang memiliki empat sisi sama panjang, dan setiap sudut dalamnya besarnya 90 derajat. Bentuk persegi juga menjadi dasar metode yang disebut melengkapkan kuadrat sempurna.

Unsur-unsur persegi

Contoh persegi dapat kamu lihat pada gambar berikut.

Persegi dengan panjang sisi 5

Setiap persegi memiliki empat titik sudut. Persegi kita memiliki titik sudut A, B, C, D, yang pada gambar ditandai dengan warna biru. Karena itu, kita menyebutnya persegi ABCD. Titik-titik sudut ini dihubungkan oleh ruas garis sehingga membentuk empat sisi persegi, yaitu sisi AB, BC, CD, DA. Pada gambar, sisi-sisi ini digambar dengan garis tebal. Semua sisi sama panjang, yaitu lima satuan.

Setiap sisi membentuk sudut siku-siku, yaitu sudut 90 derajat, dengan sisi-sisi yang bersebelahan dengannya.

Diagonal persegi

Ruas garis berwarna hijau adalah diagonal. Setiap persegi memiliki dua diagonal. Persegi ini memiliki diagonal AC dan DB. Jadi, diagonal adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan. Fakta lain tentang diagonal:

  • Diagonal selalu lebih panjang daripada sisi persegi.
  • Lebih tepatnya, jika panjang sisi persegi a, panjang diagonal d adalah |d|=a⋅2. Ini hanyalah penerapan teorema Pythagoras.
  • Kedua diagonal selalu berpotongan di pusat persegi (di titik beratnya).
  • Sebuah diagonal membagi persegi menjadi dua bagian yang sama. Kedua diagonal membagi persegi menjadi empat bagian yang sama.
  • Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang. Jika pusat persegi kita tandai dengan titik O (seperti pada gambar), panjang ruas garis AO sama dengan panjang ruas garis CO.
  • Diagonal membagi dua sama besar sudut di antara dua sisi yang bersebelahan. Misalnya, pada gambar, sudut ABC besarnya 90 derajat dan sudut ABD besarnya 45 derajat.
  • Kedua diagonal saling tegak lurus.

Keliling dan luas

Keliling adalah panjang tepi persegi, yaitu jumlah panjang semua sisinya. Jadi, jika panjang sisi persegi a, kelilingnya sama dengan 4 · a. Luas adalah ukuran daerah yang ditempati persegi. Panjang satu sisi dikalikan dengan panjang sisi yang bersebelahan dengannya. Karena semua sisi persegi sama panjang, cukup hitung a · a. Sekali lagi secara ringkas:

(keliling)K=4⋅a(luas)L=a⋅a=a2

Sebagai contoh, persegi pada gambar sebelumnya memiliki keliling 4 · 5 = 20 dan luas 5 · 5 = 25.

Posisi persegi

Apakah bangun berikut sebuah persegi?

Persegi atau bukan?

Bangun tadi adalah persegi, karena memiliki empat sisi yang sama panjang dan setiap sisi membentuk sudut siku-siku dengan sisi-sisi yang bersebelahan. Jika persegi diputar, bangun itu tetap persegi. Namun, jika misalnya besar sudut-sudutnya diubah, bangun itu bukan persegi lagi:

Bangun ini bukan persegi lagi

Empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang, tetapi tidak semua sudutnya siku-siku, jadi bangun ini bukan persegi.

Cara melukis persegi

Persegi mudah dilukis. Yang perlu kamu ketahui hanyalah panjang sisinya. Jika panjang sisinya, misalnya, tiga sentimeter, pertama lukislah ruas garis sepanjang tiga sentimeter. Beri nama titik-titik ujungnya sebagai titik sudut A dan B (atau nama lain sesukamu). Kemudian, dengan penggaris segitiga, ukurlah sudut siku-siku dan lukis dua ruas garis yang tegak lurus dari titik A dan B ke arah yang kamu inginkan. Panjang kedua ruas garis ini juga tiga sentimeter. Beri nama titik-titik barunya C dan D. Terakhir, hubungkan titik C dan D dengan ruas garis.

Lingkaran luar dan lingkaran dalam

Lingkaran luar dan lingkaran dalam adalah dua pengertian yang sering muncul bersama persegi. Kedua lingkaran berpusat di pusat persegi, yaitu di titik potong kedua diagonal.

Lingkaran luar adalah lingkaran yang melalui semua titik sudut persegi. Jari-jarinya AO, dengan A salah satu titik sudut persegi (yang mana saja) dan O pusat persegi.

Lingkaran dalam adalah lingkaran yang menyinggung semua sisi persegi. Jari-jarinya a/2, dengan a panjang sisi persegi.

Lingkaran luar ditandai dengan warna merah, lingkaran dalam dengan warna biru

Meter persegi

Persegi juga berkaitan dengan satuan dasar luas, yaitu meter persegi. Apa artinya? Jika kita mengatakan bahwa sesuatu luasnya satu meter persegi, artinya daerah itu luasnya sama dengan luas persegi yang panjang sisinya satu meter. Jika kamarmu luasnya 10 meter persegi, artinya di dalamnya muat sepuluh persegi yang panjang sisinya satu meter. Hati-hati, ini bukan luas persegi yang panjang sisinya 10 meter! Gambar berikut menunjukkannya dengan jelas:

Tiga daerah berbeda beserta luasnya

Luas persegi yang panjang sisinya 10 meter adalah satu are. Luas persegi yang panjang sisinya 100 meter adalah satu hektare.