Trasporto di un angolo

Se hai un angolo e vuoi copiarlo da un’altra parte, puoi usare il metodo del trasporto di un angolo.

Come trasportare un angolo

Cominciamo con questa figura:

Il nostro compito è trasportare l’angolo α un po’ più in alto, in modo che il vertice dell’angolo trasportato α' coincida con il punto A', che abbia lo stesso orientamento e che il lato inferiore giaccia sulla retta q (nella figura qui sopra è in grigio). Ora ci serve il compasso. Disegniamo un arco di circonferenza tra i lati dell’angolo α, di raggio qualsiasi e con il centro nel vertice dell’angolo, A. Mantieni nel compasso il raggio di questa circonferenza.

Ora disegna lo stesso arco di circonferenza, con lo stesso raggio, ma con il centro nel punto A', cioè dove deve trovarsi il vertice dell’angolo trasportato. Dove la circonferenza interseca la retta q si troverà il punto B'.

Ora prendiamo con il compasso la lunghezza $\overline{BD}$, puntiamo il compasso nel punto B' e disegniamo una circonferenza. Nel punto in cui questa circonferenza interseca l’arco precedente si trova il punto C'.

Ora abbiamo tutti e tre i punti necessari per costruire il nuovo angolo B'A'C'.

Somma e differenza di angoli

Se hai due angoli da sommare, puoi usare questo procedimento. Prendi un angolo e lo trasporti accanto all’altro in modo che abbiano un lato in comune e l’angolo risultante sia formato dai lati che i due angoli hanno diversi:

In questo esempio è rappresentata la somma α + β. Il lato in comune è la semiretta AC, i lati diversi sono le semirette AB e AD. Il risultato è l’angolo BAD.

Con la differenza funziona in modo molto simile, solo che un angolo non lo trasporti all’esterno dell’altro angolo, ma al suo interno. Poi dall’angolo maggiore togli, per così dire, la parte comune ai due angoli e hai la differenza.

La figura rappresenta la differenza α − β. La parte rossa evidenzia di nuovo l’angolo risultante.