Överföra en vinkel

Om du har en vinkel och vill kopiera den till ett annat ställe kan du använda metoden att överföra vinklar.

Så överför du en vinkel

Vi börjar med den här figuren:

Vår uppgift är att flytta vinkeln α lite högre upp, så att spetsen på den överförda vinkeln α' hamnar i punkten A', så att den får samma orientering och så att det nedre benet ligger på linjen q (i den övre figuren är den grå). Nu behöver vi en passare. Rita en cirkelbåge mellan benen i vinkeln α, med valfri radie och medelpunkt i vinkelns spets, A. Behåll den här cirkelns radie i passaren.

Rita nu en likadan cirkelbåge, med samma radie, men med medelpunkt i punkten A', alltså där spetsen på den överförda vinkeln ska ligga. Där cirkelbågen skär linjen q ligger punkten B'.

Nu ställer vi in passaren på längden |BD|, sätter passarens spets i punkten B' och ritar en cirkelbåge. I punkten där den här bågen skär den tidigare cirkelbågen ligger punkten C'.

Nu har vi alla tre punkter som behövs för att konstruera den nya vinkeln B'A'C'.

Addition och subtraktion av vinklar

Om du har två vinklar som du behöver addera kan du använda den här metoden. Du tar den ena vinkeln och överför den till den andra så att de får ett gemensamt ben, och den resulterande vinkeln bildas av de ben som de två vinklarna inte har gemensamma:

I det här exemplet visas summan α + β. Det gemensamma benet är strålen AC, de olika benen är strålarna AB och AD. Resultatet är vinkeln BAD.

Vid subtraktion fungerar det mycket likartat, fast du överför den ena vinkeln in i den andra i stället för utanför den. Sedan drar du så att säga bort snittet av de två vinklarna från den större vinkeln, och så har du differensen.

Figuren visar differensen α − β. Den röda delen markerar återigen den resulterande vinkeln.